JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是两种很常见的数据行态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新添加或待删除的元素保地处栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素老是靠近栈顶,而旧元素老是接近栈底。

  让许多人 来看看在JavaScript中何如实现栈什儿 数据行态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈添加新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出一个元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈是有无为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  许多人 用最简单的法子定义了一个Stack类。在JavaScript中,许多人 用function来表示一个类。之后许多人 在什儿 类中定义了什儿 法子,用来模拟栈的操作,以及什儿 辅助法子。代码很简单,看起来一目了然,接下来许多人 尝试写什儿 测试用例来看看什儿 类的什儿 用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!许多人 成功地用JavaScript模拟了栈的实现。之后这里有个小现象,之后许多人 用JavaScript的function来模拟类的行为,之后在其中声明了一个私有变量items,就我想可是我什么类的每个实例一定会创建一个items变量的副本,之后有多个Stack类的实例句子,这显然一定会最佳方案。许多人 尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  如此不要 的改变,许多人 全都 用ES6的简化语法将里边的Stack函数转添加了Stack类。类的成员变量不都可以 插进constructor构造函数中来声明。人太好代码看起来更像类了,之后成员变量items仍然是公有的,许多人 不希望在类的组织组织结构访问items变量而对其中的元素进行操作,之后原本会破坏栈什儿 数据行态的基本行态。许多人 可不时要借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  原本,许多人 就不都可以 再通过Stack类的实例来访问其组织组织结构成员变量_items了。之后仍然可不时要有变通的法子来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()法子,许多人 可不时要获取到类的实例中的所有Symbols属性,之后就可不时要对其进行操作了,如此说来,什儿 法子仍然不都可以 完美实现许多人 我想要的效果。许多人 可不时要使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,之后,它是在Stack类的组织组织结构声明的,这就导致 谁都可不时要对它进行操作,人太好许多人 可不时要将Stack类和items变量的声明插进闭包中,之后原本却又抛下了类两种的什儿 行态(如扩展类无法继承私有属性)。全都,尽管许多人 可不时要用ES6的新语法来简化一个类的实现,之后毕竟不都可以 像其它强类型语言一样声明类的私有属性和法子。有什儿 法子都可不时要达到相同的效果,但无论是语法还是性能,一定会有每每个人所有的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面许多人 来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转添加二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  许多人 将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换之后的结果:1010。

  按照什儿 逻辑,许多人 实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111010001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(10000)); // 11111010000

  Stack类可不时要自行引用本文前面定义的任意一个版本。许多人 将什儿 函数再进一步抽象一下,使之可不时要实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111010001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(10000, 2)); // 11111010000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(10000, 8)); // 171000

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(10000, 16)); // 3E8

  许多人 定义了一个变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者可不时要自行百度。这里一个和汉诺塔类式的小故事,可不时要跟许多人 分享一下。

  1. 一个古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明的故事人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来好的反义词大,他跪在国王身前说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒小麦;在第一个小格内给两粒,第三格内给四粒,照原本下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把原本摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的好的反义词多啊。”国王说道,心里为每每个人所有对原本一件奇妙的发明的故事所许下的慷慨赏诺不致破费不要 而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作结速英文英语 了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料食品袋之后空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王身前来。之后,麦粒数一格接以各地增长得那样好快,变快就可不时要看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,之后这时要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  什儿 故事人太好是一个数学级数现象,这位聪明的宰相所要求的麦粒数可不时要写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来全都 :

  

  其计算结果全都 18 446 744 073 709 551 615,这是一个相当大的数!之后按照这位宰相的要求,时要全世界在10000年内所生产的全版小麦不能满足。

  2. 另外一个故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着一个黄铜板,板上插着二根绳子 宝石针。二根绳子 针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的之后,在其中的二根绳子 针上从下到装入入了由大到小的64片金片。这全都 所谓的梵塔。不论白天黑夜,都一个值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把那此金片在二根绳子 针上移来移去:一次不都可以 移一片,之后要求不管在哪二根绳子 针上,小片永远在大片的里边。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外二根绳子 针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。什儿 太好全都 许多人 要说的汉诺塔现象,和第一个故事一样,要把这座梵塔全版64片金片都移到另二根绳子 针上,所时要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,若果僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也时要将近510000亿年不能完成!

  好了,现在让许多人 来试人太好现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每一个小块的移动过程,许多人 先考虑简单什儿 的情况。假设汉诺塔不都可以 三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共时要七步。许多人 用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  可不时要试着将3改成大什儿 的数,类式14,你之后得到如下图一样的结果:

  之后许多人 将数改成64呢?就像里边第一个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这就我想要可不时要发现你的守护进程无法正确返回结果,甚至会之后超出递归调用的嵌套次数而报错。这是之后移动64层的汉诺塔所时要的步骤是一个很大的数字,许多人 在前面的故事中之后描述过了。如岂一定会要实现什儿 过程,什儿 小守护进程恐怕太难做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,许多人 可不时要将里边的代码进行扩充,把许多人 在前面定义的栈的数据行态应用进来,全版的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  许多人 定义了一个栈,用来表示汉诺塔中的一个针塔,之后按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动什儿 人所有所有栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章许多人 来看看另两种数据行态:队列。